设数列{a_n}的前n项和为S_n，点P（S_n，a_n）在直线（3-m）x+2my-m-3=0上，（m∈N^*，m为常数，m≠3）；
（1）求a_n；
（2）若数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b1=a1，bn=

3

2

f(bn-1)，(n∈N*，n≥2)，求证：{

1

bn

}为等差数列，并求b_n；
（3）设数列{c_n}满足c_n=b_n•b_n+2，T_n为数列{c_n}的前n项和，且存在实数T满足T_n≥T，（n∈N*），求T的最大值．

已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若数列{b_n}满足bn=2n-1+an(n∈N*)，求{b_n}的前n项和S_n．

若有穷数列{a_n} 满足条件a₁=a_n，a₂=a_n-1，…，a_n=a₁，即a_i=a_n-i+1（i=1，2，…，n），则称数列{a_n} 为“对称数列”．例如，数列1，2，3，2，1与数列4，2，1，1，2，4都是“对称数列”．
（Ⅰ）设{b_n}是21项的“对称数列”，其中b₁，b₂，…，b₁₁是等比数列，且b₂=2，b₅=16，求{b_n}的所有项的和S；
（Ⅱ）设{c_n}是22项的“对称数列”，其中c₁₂，c₁₃，…，c₂₂是首项为22，公差为-2的等差数列，求{c_n}的前n项和T_n（1≤n≤22，n∈N^*）．

若lgx，lg（x-2y），lgy三个数成等差数列，则

x

y

的值是（　　）

A．1

B．4

C．1或 1 4

D．1或4

安装在一根公共轴上的三个皮带轮的直径成等差数列，其中最大和最小的皮带轮的直径分别是200mm和120mm，则位于中间的皮带轮的直径为______．

已知-7，a₁，a₂，-1四个实数成等差数列，-4，b₁，b₂，b₃，-1五个实数成等比数列，则

a2-a1

b2

=______．

在数列{a_n}中，已知a_n+1=

2an

an+2

，且a₁=1，则a_n=______．

数列{a_n}是首项a₁=4的等比数列，且4a₁，a₅，-2a₃成等差数列，则其公比为（　　）

A．1

B．-1

C．1或-1

D． 2

已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m，则α⊥β
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3