题目内容
已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出下列四个命题：
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m，则α⊥β
其中正确命题的个数是（ ）
①若α∥β，则l⊥m；
②若l⊥m，则α∥β；
③若α⊥β，则l∥m；
④若l∥m，则α⊥β
其中正确命题的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
解；①∵l⊥α，α∥β，∴l⊥β，又∵m?β，∴l⊥m，①正确．
②由l⊥m推不出l⊥β，②错误．
③当l⊥α，α⊥β时，l可能平行β，也可能在β内，∴l与m的位置关系不能判断，③错误．
④∵l⊥α，l∥m，∴m∥α，又∵m?β，∴α⊥β
故选C
②由l⊥m推不出l⊥β，②错误．
③当l⊥α，α⊥β时，l可能平行β，也可能在β内，∴l与m的位置关系不能判断，③错误．
④∵l⊥α，l∥m，∴m∥α，又∵m?β，∴α⊥β
故选C
练习册系列答案
开心快乐假期作业暑假作业西安出版社系列答案
名题训练系列答案
相关题目