Question

若lgx，lg（x-2y），lgy三个数成等差数列，则

x

y

的值是（　　）

A．1

B．4

C．1或 1 4

D．1或4

Answer 1

∵lgx，lg（x-2y），lgy三个数成等差数列，
∴2lg（x-2y）=lgx+lgy，即（x-2y）²=xy，
整理得：x²-5xy+4y²=0，
等号两边同时除以y²得：（

x

y

）²-5•

x

y

+4=0，
解得：

x

y

=4或

x

y

=1，
又x＞0，y＞0，且x-2y＞0，
∴

x

y

＞2，
则

x

y

的值是4．
故选B