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已知函数f(x)=sinxcosψ+cosxsinψ(其中x∈R,0<ψ<π),
(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)若函数
的图象关于直线x=
对称,求ψ的值。
设函数
的最小正周期为
。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若函数
的图象是由
的图象向右平移
个单位长度得到,求
的单调增区间。
设函数
(ω>0)的最小正周期为
。
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若将y= f(x)的图象向左平移
个单位可得y=g(x)的图象,求不等式
的解集。
定义行列式运算:
,将函数f(x)=
的图象向左平移m个单位(m>0),若所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是
[ ]
A.
B.
C.
D.
已知
a
=(cosx+sinx,sinx),
b
=(cosx-sinx,2cosx),设f(x)=
a·b
。
(1)求函数f(x)的单调增区间;
(2)三角形ABC的三个角A,B,C所对边分别是a,b,c,且满足
,f(B)=1,
,求边c。
若函数f(x)=2sin(2x+φ)
与函数
(ω>0)的图象具有相同的对称中心,则φ=( )。
要得到
的图象,则需将y=sin2x的图象至少向左平移( )个单位即可得到。
已知函数
,x∈R。
(1)求
的值;
(2)试讨论函数f(x)的基本性质(直接写出结论)。
把函数y=sinx(x∈R)的图象上所有的点向左平移
个单位长度,再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到的图象所表示的函数为
[ ]
A、
B、
C、
D、
已知:
a
=(2cosx,sinx),
b
=(
cosx,2cosx),设函数f(x)=
a
·
b
-
(x∈R),
求:(1)f(x)的最小正周期;
(2)f(x)的单调递增区间;
(3)若
,且
,求θ。
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