题目内容

已知：a=(2cosx，sinx)，b=(cosx，2cosx)，设函数f(x)=a·b-（x∈R），
求：（1）f(x)的最小正周期；
（2）f(x)的单调递增区间；
（3）若，且，求θ。
解：
，
（1）函数f(x)的最小正周期最小正周期为；
（2）由，
∴，k∈Z，
∴函数f（x）的单调增区间为；
（3）∵，
∴，
∴，∴，
∵，
∴，
∴，
∴。
练习册系列答案
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已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(2cosβ，2sinβ)，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量
a
与
b
的夹角为
 
．
已知向量
a
=(2cosα，2sinα)，
b
=(3cosβ，3sinβ)，若向量
a
与
b
的夹角为60°，求cos（α-β）的值．
已知向量
a
=(
2
cos(α+β)，
2
sin(α+β))，
b
=(-sinβ，cosβ)，若向量
a
与
b
的夹角为
5π
6
，且α∈(
3π
2
，2π)，求cos(2α+
π
4
)的值．
已知向量
a
=(2cosθ，2sinθ)，θ∈(
π
2
，π)，
b
=(0，-1)，则向量
a
与
b
的夹角为（　　）
（2010•马鞍山模拟）已知向量
a
=(2cos，2sinx)，向量
b
=(
3
cosx，-cosx)，函数f(x)=
a
•
b
-
3
．
（1）求函数f（x）（2）的最小正周期；
（3）求函数f（x）（4）的单调递增区间；
（5）求函数f（x）（6）在区间[
π
12
，
7π
12
]（7）上的值域．

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