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已知函数y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的部分图象如图所示,则( )
A.ω=1,φ=
π
6
B.ω=1,φ=-
π
6
C.ω=2,φ=
π
6
D.ω=2,φ=-
π
6
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示,则y=f(x)的图象可由函数g(x)=sinx的图象(纵坐标不变)( )
A.先把各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,再向右平移
π
12
个单位
B.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向右平移
π
12
个单位
C.先把各点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,再向左平移
π
6
个单位
D.先把各点的横坐标伸长到原来的2倍,再向左平移
π
6
个单位
已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)对任意x都有
f(
π
6
+x)=f(
π
6
-x)
,则
f(
π
6
)
等于( )
A.2或0
B.-2或2
C.0
D.-2或0
一个匀速旋转的摩天轮每12分钟旋转一周,最低点距地面2米,最高点距地面18米,P是摩天轮轮周上的定点,从P在摩天轮最低点开始计时,t分钟后P点距地面高度为h(米),设h=Asin(ωt+ψ)+B(A>0,ω>0,ψ∈[0,2π)),则下列结论错误的是
[ ]
A.A=8
B.ω=
C.ψ=
D.B=10
设函数f(x)=|sin(x+
)|(x∈R),则f(x)
[ ]
A.在区间
上是增函数
B.在区间
上是减函数
C.在区间
上是增函数
D.在区间
上是减函数
已知函数f(x)=sin
2
x+
sinxcosx+2cos
2
x,x∈R。
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)函数f(x)的图象可以由函数y=sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到?
函数
图象的一条对称轴在
内,则满足此条件的一个φ值为
[ ]
A.
B.
C.
D.
函数y=sin(2x+
)的图象
[ ]
A.关于点(
,0)对称
B.关于直线x=
对称
C.关于点(
,0)对称
D.关于直线x=
对称
设定义在R上的函数f(x)=sin
n
ωx+cos
n
ωx(ω>0,n∈N*)的最小正周期为T,
(1)若n=1,f(1)=1,求T的最大值;
(2)若n=4,T=4,求f(1)的值。
将
y=2cos(
x
3
+
π
6
)
的图象按向量
a=(-
π
4
,-2)
平移,则平移后所得图象的解析式为( )
A.
y=2cos(
x
3
+
π
4
)-2
B.
y=2cos(
x
3
-
π
4
)+2
C.
y=2cos(
x
3
-
π
12
)-2
D.
y=2cos(
x
3
+
π
12
)+2
0
18098
18106
18112
18116
18122
18124
18128
18134
18136
18142
18148
18152
18154
18158
18164
18166
18172
18176
18178
18182
18184
18188
18190
18192
18193
18194
18196
18197
18198
18200
18202
18206
18208
18212
18214
18218
18224
18226
18232
18236
18238
18242
18248
18254
18256
18262
18266
18268
18274
18278
18284
18292
266669
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