Question

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则y=f（x）的图象可由函数g（x）=sinx的图象（纵坐标不变）（　　）

A．先把各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，再向右平移 π 12 个单位

B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移 π 12 个单位

C．先把各点的横坐标缩短到原来的 1 2 倍，再向左平移 π 6 个单位

D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 π 6 个单位

Answer 1

由图可知函数的最大值1，

T

4

=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，∴A=1T=π
根据周期公式可得ω=

2π

T

=2，y=sin（2x+φ）
函数图象过(

π

3

，1)，代入可得sin（

2π

3

+φ）=1
∴φ=2kπ-

π

6

  
∴f（x）=sin（2x-

π

6

）
∴g(x)=sinx

横坐标缩短到原来的 1 2 ，再向右平移 π 12 个单位

f(x)=sin(2x-

π

6

)
故选：A