曲线y=x²+2x与直线x=-1，x=1及x轴所围图形的面积为

由直线y=x，y=-x+1及x轴围成平面图形的面积为

抛物线y=-x²+4x-3及其在点A（1，0）和点B（3，0）处的切线所围成图形的面积为（    ）。

计算由抛物线y²=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积。

列车以72km/h的速度行驶，当制动时列车获得加速度a=-0.4 m/s²，问列车应在进站前多长时间以及离车站多远处开始制动？

有一动点P沿x轴运动，在时间t时的速度为v（t）=8t-2t²（速度的正方向与x轴正方向一致）．求：
（1）P从原点出发，当t=6时，求点P离开原点的路程和位移；
（2）P从原点出发，经过时间t后又返回原点时的t值。

（1）证明：把质量为m的物体从地球表面升高到h处所做的功是W，其中G是引力常数，M是地球质量，R是地球半径；
（2）一颗人造地球卫星的质量为173kg，在高于地面630km处进入轨道，问把这个卫星从地面送到630km的高空处，要克服地球引力做多少功？（已知引力常数G=6.67×10^-11N·m²/kg²，地球质量M=5.98×10²⁴kg，地球半径R=6370km）

以初速40m/s竖直向上抛一物体，ts时刻的速度v=40-10t²，则此物体达到最高时的高度为

一物体在力F（x）=3x²-2x+5（力单位：N，位移单位：m）作用力下，沿与力F（x）相同的方向由x=5m直线运动到x=10m处做的功是 

一物体在变力F（x）=5-x²（力单位：N，位移单位：m）作用下，沿与F（x）成30°方向做直线运动，则由x=1m运动到x=2m时F（x）做的功为