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计算由抛物线y
2
=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积。
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解：由
得抛物线与直线的交点为 P（1，-1），Q（9，3）（如图所示），
所以
。
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设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L
1
．对L
1
重复以上过程，又得一抛物线L
2
，余类推．设如此得到抛物线的序列为L
1
，L
2
，…，L
n
，若抛物线的方程为y
2
=6x，经专家计算得，L
1
：y
2
=2（x-1），
L
2
：
y
2
=
2
3
(x-1-
1
3
)=
2
3
(x-
4
3
)
，
L
3
：
y
2
=
2
9
(x-1-
1
3
-
1
9
)=
2
9
(x-
13
9
)
，…，
L
n
：
y
2
=
2
S
n
(x-
T
n
S
n
)
． 则2T
n
-3S
n
=
-1
-1
．
设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L
1
．对L
1
重复以上过程，又得一抛物线L
2
，余类推．设如此得到抛物线的序列为L
1
，L
2
，…，L
n
，若抛物线的方程为y
2
=6x，经专家计算得，L
1
：y
2
=2（x-1），
，
，…，
． 则2T
n
-3S
n
=
．
设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L
1
．对L
1
重复以上过程，又得一抛物线L
2
，余类推．设如此得到抛物线的序列为L
1
，L
2
，…，L
n
，若抛物线的方程为y
2
=6x，经专家计算得，L
1
：y
2
=2（x-1），
，
，…，
． 则2T
n
-3S
n
=
．
设A和B是抛物线上的两个动点，且在A和B处的抛物线切线相互垂直，已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线，记为L
1
．对L
1
重复以上过程，又得一抛物线L
2
，余类推．设如此得到抛物线的序列为L
1
，L
2
，…，L
n
，若抛物线的方程为y
2
=6x，经专家计算得，L
1
：y
2
=2（x-1），
，
，…，
． 则2T
n
-3S
n
=
．
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得抛物线与直线的交点为 P（1，-1），Q（9，3）（如图所示），
。得抛物线与直线的交点为 P（1，-1），Q（9，3）（如图所示）， 。
得抛物线与直线的交点为 P（1，-1），Q（9，3）（如图所示）， 。
，
，…，
． 则2Tn-3Sn= ．
，
，…，
． 则2Tn-3Sn= ．
，
，…，
． 则2Tn-3Sn= ．