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计算由抛物线y
2
=x与直线x-2y-3=0所围成的平面图形的面积。
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解:由
得抛物线与直线的交点为 P(1,-1),Q(9,3)(如图所示),
所以
。
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设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直,已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线,记为L
1
.对L
1
重复以上过程,又得一抛物线L
2
,余类推.设如此得到抛物线的序列为L
1
,L
2
,…,L
n
,若抛物线的方程为y
2
=6x,经专家计算得,L
1
:y
2
=2(x-1),
L
2
:
y
2
=
2
3
(x-1-
1
3
)=
2
3
(x-
4
3
)
,
L
3
:
y
2
=
2
9
(x-1-
1
3
-
1
9
)=
2
9
(x-
13
9
)
,…,
L
n
:
y
2
=
2
S
n
(x-
T
n
S
n
)
. 则2T
n
-3S
n
=
-1
-1
.
设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直,已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线,记为L
1
.对L
1
重复以上过程,又得一抛物线L
2
,余类推.设如此得到抛物线的序列为L
1
,L
2
,…,L
n
,若抛物线的方程为y
2
=6x,经专家计算得,L
1
:y
2
=2(x-1),
,
,…,
. 则2T
n
-3S
n
=
.
设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直,已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线,记为L
1
.对L
1
重复以上过程,又得一抛物线L
2
,余类推.设如此得到抛物线的序列为L
1
,L
2
,…,L
n
,若抛物线的方程为y
2
=6x,经专家计算得,L
1
:y
2
=2(x-1),
,
,…,
. 则2T
n
-3S
n
=
.
设A和B是抛物线上的两个动点,且在A和B处的抛物线切线相互垂直,已知由A、B及抛物线的顶点所成的三角形重心的轨迹也是一抛物线,记为L
1
.对L
1
重复以上过程,又得一抛物线L
2
,余类推.设如此得到抛物线的序列为L
1
,L
2
,…,L
n
,若抛物线的方程为y
2
=6x,经专家计算得,L
1
:y
2
=2(x-1),
,
,…,
. 则2T
n
-3S
n
=
.
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