已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²﹣2x．
（1）设h（x）=f（x+1）﹣g'（x）（其中g'（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；
（2）证明：当0＜b＜a时，求证：f（a+b）﹣f（2b）＜；
（3）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x﹣1）＜xf（x）+3g'（x）+4恒成立，求k的最大值．

已知函数f（x）=x³﹣ax²﹣x+a，其中a为实数．
（1）若f′（﹣1）=0，求f（x）在[﹣2，3]上的最大值和最小值；
（2）若f（x）在（﹣∞，﹣2]和[3，+∞）上都是递增的，求a的取值范围．

函数的最大值与最小值的积为（    ）．

设直线x=t 与函数f（x）=x²，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为 

已知，，若对任意的x₁∈[﹣1，2]，总存在x₂∈[﹣1，2]，使得g（x₁）=f（x₂），则m的取值范围是  

已知函数f（x）=plnx+（p﹣1）x²+1．
（1）当p=1时，f（x）≤ λx恒成立，求实数λ的取值范围．
（2）当p＞0时，讨论函数f（x）的单调性．

已知函数f（x）=（x²+1）（x+a）（a∈R），当f'（﹣1）=0时，
求函数y=f（x），在上的最大值和最小值．

已知函数f（x）=lnx，g（x）=x²﹣1．
（1）求函数h（x）=f（x）﹣g（x）的最值；
（2）对于一切正数x，恒有f（x）≤k（x²﹣1）成立，求实数k的取值组成的集合．

设函数，若f（x）在处取得极值．
（1）求a，b的值；
（2）存在使得不等式f（x₀）-c≤0成立，求c的最小值．

已知函数f（x）=lnx．
（1）求函数g（x）=f（x+1）﹣x的最大值；
（2）当0＜a＜b时，求证．