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已知
,
,若对任意的x
1
∈[﹣1,2],总存在x
2
∈[﹣1,2],使得g(x
1
)=f(x
2
),则m的取值范围是
[ ]
A.[0,
]
B.[
,0]
C.[
,
]
D.[
,1]
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C
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下列有关命题的说法:
①命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;
②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;
③已知命题p:对任意的x∈R,ax
2
+2x+1≥0.若命题p是假命题,则实数a的取值范围是[0,1);
④“k=1”是“函数y=cos
2
kx-sin
2
kx的最小正周期为π”的充分不必要条件.
其中正确的有
①④
①④
.
有下列命题:
①在函数y=cos(x-
π
4
)cos(x+
π
4
)的图象中,相邻两个对称中心的距离为π;
②函数y=
x+3
x-1
的图象关于点(-1,1)对称;
③关于x的方程ax
2
-2ax-1=0有且仅有一个实数根,则实数a=-1;
④已知命题p:对任意的x∈R,都有sinx≤1,则¬p是:存在x∈R,使得sinx>1;
⑤在△ABC中,若3sinA+4cosB=6,4sinB+3cosA=1,则角C等于30°或150°.
其中所有真命题的序号是
③④
③④
.
已知函数
(1)若
对任意的x>0恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当a=1时,设函数
,若
,求证
已知函数
,若对任意的x∈R,都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
),则|x
1
-x
2
|的最小值为________.
已知函数
,若对任意的x∈R,都有f(x
1
)≤f(x)≤f(x
2
),则|x
1
-x
2
|的最小值为
.
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