函数f（x）=（ex-a）2+（e-x-a）2（0＜a＜2）的最小值为（　　）
A．a2-2B．2（a-1）2C．2-a2D．-2（a-1）2
已知函数f（x）=x2+2x+a和函数g（x）=2x+
x+1
，对任意实数x1，总存在实数x2，使g（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-1]B．（-∞，1）C．（-1，0）D．（-1，1）
已知函数f（x）=x+
1
x
+a2，g（x）=x3-a3+2a+1，若存在ξ1、ξ2∈[
1
a
，a]（a＞1），使得|f（ξ1）-g（ξ2）|≤9，则a的取值范围是______．
已知函数f（x）=alnx+x2 （a为实常数），e为自然对数的底数．
（1）求函数f（x）在[1，e]上的最小值；
（2）若存在x∈[1，e]，使得不等式f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

（09年济宁质检一文）已知向量，设，若，则实数的值为

  A.－1            B.              C.             D. 1
设函数f（x）=lnx+
a
x
(a∈R)，g(x)=x，F(x)=f(1+ex)-g(x)(x∈R)．
（I）若函数f（x）的图象上任意一点P（x0，y0）处切线的斜率k≤
1
2
，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）当a=0时，若x1，x2∈R，且x1≠x2，证明：F(
x1+x2
2
)＜
F(x1)+F(x2)
2
；
（Ⅲ）当a=0时，若方程m[f（x）+g（x）]=
1
2
x2（m＞0）有唯一解，求m的值．
若函数f(x)=lnx-
a
x
在[1，e]上的最小值为
3
2
，则实数a的值为______．
已知函数f（x）=
1
2
x2+lnx．
（Ⅰ）求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：在区间[1，+∞）上，函数f（x）的图象在函数g（x）=
2
3
x3图象的下方；
（Ⅲ）求证：[f′（x）]n-f′（xn）≥2n-2（n∈N*）．
设直线x=t与函数f（x）=x2，g（x）=lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时t的值为（　　）
A．1B．
1
2
C．
5
2
D．
2
2
已知函数f（x）=
1-x
ax
+lnx（a≠0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）当a=1时，求f（x）在[
1
2
，2]上的最大值和最小值；
（3）求证：lnn＞
1
2
+
1
3
+
1
4
+…+
1
n
（n∈N﹡，且n≥2）．
 0  16940  16948  16954  16958  16964  16966  16970  16976  16978  16984  16990  16994  16996  17000  17006  17008  17014  17018  17020  17024  17026  17030  17032  17034  17035  17036  17038  17039  17040  17042  17044  17048  17050  17054  17056  17060  17066  17068  17074  17078  17080  17084  17090  17096  17098  17104  17108  17110  17116  17120  17126  17134  266669 

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