题目内容

若函数f(x)=lnx-
a
x
在[1，e]上的最小值为
3
2
，则实数a的值为______．
由题意，求导函数得，f/(x)=
1
x
+
a
x2

若a≥0，则f/(x)=
1
x
+
a
x2
＞0，函数在[1，e]上单调增，∴f(1)=-a =
3
2
，∴a=-
3
2
，矛盾；
若-e＜a＜-1，则函数在[1，a]上单调减，函数在[a，e]上单调增，∴f(a)=
3
2
，∴a=-
e
；
 若-1≤a＜0，函数在[1，e]上单调增，∴f(1)=-a =
3
2
，∴a=-
3
2
，矛盾；
 若a≤-e，函数在[1，e]上单调减，∴f(e) =
3
2
，∴a=-
e
2
矛盾
故答案为-
e
练习册系列答案
相关题目
有下面四个判断：
①命题“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题；
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题；
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”；
④若函数f(x)=ln(a+
2x+1
)的图象关于原点对称，则a=-1．
其中正确的有
④
④
（只填序号）
（2012•江西模拟）有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函数f(x)=ln(a+
2
x+1
)的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（　　）
有下面四个判断：
①命题：“设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3”是一个假命题
②若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题
③命题“?a、b∈R，a2+b2≥2（a-b-1）”的否定是：“?a、b∈R，a2+b2≤2（a-b-1）”
④若函数f(x)=ln(a+
2
x+1
)的图象关于原点对称，则a=3
其中正确的个数共有（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个
若函数f(x)=ln(x+1)的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为_____________.

若函数f(x)=ln(x+1)的零点在区间(k,k+1)(k∈Z)上,则k的值为______________.

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