已知函数f(x)=x2+2x+a.x＜0lnx.x＞0.其中a是实数.设A(x1.f(x1)).B(x2.f(x2))为该函数图象上的点.且x1＜x2．的单调区间,的图象在点A.B处的切线互相垂直.且——青夏教育精英家教网——

已知函数f(x)=

x2+2x+a，x＜0

，其中a是实数，设A（x₁，f（x₁）），B（x₂，f（x₂））为该函数图象上的点，且x₁＜x₂．
（I）指出函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线互相垂直，且x₂＜0，求x₂-x₁的最小值；
（III）若函数f（x）的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

已知函数f（x）=e^x-ax-1（a为实数），g（x）=lnx-x．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）求函数g（x）的极值；
（3）证明：

（n∈N，n≥2）．

已知函数f（x）=

．
（Ⅰ）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的单调区间与极值；
（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程㏒₄[

]=㏒₂h（a-x）-㏒₂h（4-x）；
（Ⅲ）试比较f（100）h（100）-

已知f（x）=。
（1）讨论f（x）的单调性，并求出f（x）的最大值；
（2）求证：f（x）≤1-；
（3）比较f（2²）+f（3²）+…+f（n²）与的大小，并证明你的结论。

，a为正常数，
（1）若f（x）=lnx+φ（x），且a=

，求函数f（x）的单调增区间；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且对任意x₁，x₂∈(0，2]，x₁≠x₂，都有

，求a的取值范围。

。
（Ⅰ）求f(x)的单调区间；
（Ⅱ）若对于任意的x∈（0，+∞），都有f(x)≤

，求k的取值范围。

已知函数f(x)=

．?
（1）确定y=f（x）在（0，+∞）上的单调性；?
（2）设h（x）=x•f（x）-x-ax³在（0，2）上有极值，求a的取值范围．

已知a＞0，函数f（x）=x³-3a²x-2a，x∈[0，1]．
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）设函数g（x）=

，是否存在实数a≥1，使得对于任意x₁∈[0，1]，总存在x₀∈[0，1]，满足f（x₁）=g（x₀）？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=x²ln|x|，
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若关于x的方程f（x）=kx-1在（0，+∞）上有实数解，求实数k的取值范围．

已知n∈R，函数，f（x）=（-x²+ax）e^x（x∈R，e为自然对数的底数）．
（1）当a=2时，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若函数f（x）在（-1，1）上单调递增，求a的取值范围；
（3）函数f（x）是否为R上的单调函数？若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由．

0 16615 16623 16629 16633 16639 16641 16645 16651 16653 16659 16665 16669 16671 16675 16681 16683 16689 16693 16695 16699 16701 16705 16707 16709 16710 16711 16713 16714 16715 16717 16719 16723 16725 16729 16731 16735 16741 16743 16749 16753 16755 16759 16765 16771 16773 16779 16783 16785 16791 16795 16801 16809 266669