（本小题满分12分）
在如图所示的多面体中，四边形和都为矩形。

（Ⅰ）若，证明：直线平面；
（Ⅱ）设，分别是线段，的中点，在线段上是否存在一点，使直线平面？请证明你的结论。

如图，三棱柱中，侧面为菱形，的中点为，且平面.

证明：
若,求三棱柱的高.

已知三棱锥中，，，，，分别是，中点．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，平面，，，是的中点.
（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.

已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是（   ）
①                  ②
③                   ④

A．②④

B．②③④

C．①③

D．①②③

以下说法中，正确的个数是（ ）
①平面内有一条直线和平面平行，那么这两个平面平行
②平面内有两条直线和平面平行，那么这两个平面平行
③平面内有无数条直线和平面平行，那么这两个平面平行
④平面内任意一条直线和平面都无公共点，那么这两个平面平行

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的个数为________．
①若l⊥m，m?α，则l⊥α；②若l⊥α，l∥m，则m⊥α；③若l∥α，m?α，则l∥m；④若l∥α，m∥α，则l∥m.

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是∠DAB＝60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直底面ABCD.

(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB；
(3)若E为BC边的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并证明你的结论．

如图，四棱锥中,，底面为梯形，，，且.（10分）

（1）求证：;
（2）求二面角的余弦值.

如图，在正方体中，、分别为,中点。
（1）求异面直线与所成角的大小;
（2）求证：平面。