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已知m,n表示两条不同直线,
表示平面,下列说法正确的是( )
A.若
则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
如图,在三棱柱
中,侧棱垂直于底面,
,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求三棱锥
的体积.
如图,在正方体
中,
,
,
,
,
,
分别是棱
,
,
,
,
,
的中点.求证:
(1)直线
∥平面
;
(2)直线
⊥平面
.
如图3,已知二面角
的大小为
,菱形
在面
内,
两点在棱
上,
,
是
的中点,
面
,垂足为
.
(1)证明:
平面
;
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
如图,
和
所在平面互相垂直,且
,
,E、F、G分别为AC、DC、AD的中点.
(1)求证:
平面BCG;
(2)求三棱锥D-BCG的体积.
附:椎体的体积公式
,其中S为底面面积,h为高.
如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
平面
,
是
的中点.
(1)证明:
//平面
;
(2)设
,三棱锥
的体积
,求
到平面
的距离.
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,则( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,
,则
D.若
,
,
,则
如图,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为平面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(写出所有可能的图的序号).
已知m和n是两条不同的直线,α和β是两个不重合的平面,那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )
A.α⊥β,且m?α
B.m∥n,且n⊥β
C.α⊥β,且m∥α
D.m⊥n,且n∥β
设b,c表示两条直线,α,β表示两个平面,则下列命题正确的是( )
A.若b?α,c∥α,则c∥b
B.若b?α,b∥c,则c∥α
C.若c?α,α⊥β,则c⊥β
D.若c?α,c⊥β,则α⊥β
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