题目内容
如图，在正方体
中，
，
，
，
，
，
分别是棱
，
，
，
，
，
的中点.求证：
（1）直线
∥平面
；
（2）直线
⊥平面
.
中，，，，，，分别是棱，，， ，，的中点.求证：（1）直线
∥平面；（2）直线
⊥平面.（1）详见解析；（2）详见解析.
试题分析：（1）由正方体
的性质得
，当
时，证明
，由平行于同一条直线的两条直线平行得
，根据线面平行的判定定理证明
平面
；（2）.（1）连接
，由是正方体，知
，因为
，
分别是，的中点，所以. 从而
. 而
平面，且
平面，故直线
∥平面. 
（2）如图，连接
，
，则
.由
平面
，
平面，可得
.又
，所以
平面
.而
平面，所以
.因为
，分别是，的中点，所以
，从而
. 同理可证
.又
，所以直线⊥平面. 
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是边长为2的正方形，
平面
，
,且
.
平面
;
平面
;
的体积。
中，
是
的中点. 
平面
；
；
上是否存在点
，当
时，平面
平面
的值并证明；若不存在，请说明理由.
的条件是（ ）
各棱所在直线中，与棱
所在直线互为异面直线的有 条．