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已知
(m为常数,m>0且
)
设
是首项为4,公差为2的等差数列.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,且数列{b
n
}的前n项和
,当
时,求
(3)若
,问是否存在
,使得
中每一项恒小于它后面的项?
若存在,求出
的范围;若不存在,说明理由.
设
为关于n的k
次多项式.数列{an}的首项
,前n项和为
.对于任意的正整数n,
都成立.
(1)若
,求证:数列{an}是等比数列;
(2)试确定所有的自然数k,使得数列{an}能成等差数列
等差数列
的前
项和为
,若
,
,则
( )
A.110
B.111
C.112
D.113
(12分)已知数列
中,前
项和
(1)求这个数列的通项公式,并证明该数列是等差数列;
(2)当
为何值时,
取得最小值,此时最小值是多少。
(12分)设数列
中
,
(1)求数列
的通项公式
(2)令
,求数列
的前
项和
若数列
满足
,则
已知无穷数列
中,
是首项为
,公差为
的等差数列;
是首项为
,公比为
的等比数列
,并对任意
,均有
成立,(1)当
时,求
; (2)若
,试求
的值;(3)判断是否存在
,使
成立,若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
(本题满分14分) 设等差数列{
a
n
}的首项
a
1
为
a
,前
n
项和为
S
n
.
(Ⅰ) 若
S
1
,
S
2
,
S
4
成等比数列,求数列{
a
n
}的通项公式;
(Ⅱ) 证明:
n
∈N*,
S
n
,
S
n
+
1
,
S
n
+
2
不构成等比数列.
数列{
a
n
}满足
a
n
+
a
n
+1
=
(
n
∈N
*
),且
a
1
=1,
S
n
是数列{
a
n
}的前
n
项和,则
S
21
=( )
A.
B.6
C.10
D.11
(文)设
是等差数列
的前n项和,已知
,
,则
等于 ( )
A.13
B.35
C.49
D.63
0
163535
163543
163549
163553
163559
163561
163565
163571
163573
163579
163585
163589
163591
163595
163601
163603
163609
163613
163615
163619
163621
163625
163627
163629
163630
163631
163633
163634
163635
163637
163639
163643
163645
163649
163651
163655
163661
163663
163669
163673
163675
163679
163685
163691
163693
163699
163703
163705
163711
163715
163721
163729
266669
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