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已知向量
,
,
(
为常数,
是自然对数的底数),曲线
在点
处的切线与
轴垂直,
.
(Ⅰ)求
的值及
的单调区间;
(Ⅱ)已知函数 (
为正实数),若对于任意
,总存在
, 使得
,求实数
的取值范围.
已知函数
,
,其中
.
(Ⅰ)求
的极值;
(Ⅱ)若存在区间
,使
和
在区间
上具有相同的单调性,求
的取值范围.
已知函数
的图象与
的图象关于直线
对称。
(Ⅰ)若直线
与
的图像相切, 求实数
的值;
(Ⅱ)判断曲线
与曲线
公共点的个数.
(Ⅲ)设
,比较
与
的大小, 并说明理由.
设函数
.
(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程;
(Ⅱ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设函数
,若对于
,
,使
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(Ⅰ)若函数
在
上不是单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,讨论函数
的零点个数.
设函数
(其中
),
,已知它们在
处有相同的切线.
(1)求函数
,
的解析式;
(2)求函数
在
上的最小值;
(3)若对
恒成立,求实数
的取值范围.
设函数
(其中
),
,已知它们在
处有相同的切线.
(1)求函数
,
的解析式;
(2)求函数
在
上的最小值;
(3)判断函数
零点个数.
已知函数
.
(1)求
的最小值;
(2)当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时,这样的区间称为函数的保值区间.设
,试问函数
在
上是否存在保值区间?若存在,请求出一个保值区间;若不存在,请说明理由.
已知函数
(1)求函数
的极值;
(2)设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1)当
时,求函数
单调区间;
(2)若函数
在区间[1,2]上的最小值为
,求
的值.
0
160636
160644
160650
160654
160660
160662
160666
160672
160674
160680
160686
160690
160692
160696
160702
160704
160710
160714
160716
160720
160722
160726
160728
160730
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160750
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160774
160776
160780
160786
160792
160794
160800
160804
160806
160812
160816
160822
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