已知向量m=.向量n=(3cosx.12).函数f(x)=(m+n)•m．的最小正周期T,-t=0在x∈[π4.π2]上有解.求实数t的取值范围．——青夏教育精英家教网——

=(sinx，-1)，向量

)，函数f(x)=(

．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期T；
（Ⅱ）若方程f（x）-t=0在x∈[

]上有解，求实数t的取值范围．

设二次函数f（x）=ax²+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）．
（1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集；
（2）若a＞0且0＜x＜m＜n＜

，比较f（x）与m的大小．

已知函数f(x)=x3-3x2+1，g(x)=

-(x+3)2+1(x≤0)

，则方程g[f（x）]-a=0（a为正实数）的实数根最多有（　　）个．

（理）已知函数f（x）=x-ln（x+a）在x=1处取得极值．
（1）求实数a的值；
（2）若关于x的方程f（x）+2x=x²+b在[

，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围．

已知x=1是函数f(x)=

x2-6x+mlnx的一个极值点．
（Ⅰ）求m；
（Ⅱ）若直线y=n与函数y=f（x）的图象有3个交点，求n的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）=（-5-a）lnx+

x2+（6-b）x+2（a＞0），G（x）=f（x）+g（x），若G（x）=0有两个不同零点x₁，x₂，且x0=

，试探究G′（x₀）值的符号．

已知f（x）=e^x-ax（e=2.718…）
（I）讨论函数f（x）的单调区间；
（II）若函数f（x）在区间（0，2）上有两个零点，求a的取值范围；
（Ⅲ） A（x_l，y_l），B（x₂，y₂）是f（x）的图象上任意两点，且x₁＜x₂，若总存在x_o∈R，使得f′(xo)=

，求证：x_o＞x_l．

已知函数f（x）=e^x+x，g（x）=ln x+x，h（x）=ln x-1的零点依次为a，b，c，则（　　）

定义方程f（x）=f'（x）的实数根x₀叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（x∈(

， π)）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是______．

已知函数f（x）=lnx+cosx（x∈[π，2π]）．
（1）判断函数f（x）的单调性，并求函数f（x）的值域；
（2）证明方程f（x）=x-π在[π，2π]上必有一根．

=（cosx，-1）．
（1）当

时，求cos²x-sin2x的值；
（2）设x₁，x₂为函数f(x)=-

的两个零点，求|x₁-x₂|的最小值．

0 15775 15783 15789 15793 15799 15801 15805 15811 15813 15819 15825 15829 15831 15835 15841 15843 15849 15853 15855 15859 15861 15865 15867 15869 15870 15871 15873 15874 15875 15877 15879 15883 15885 15889 15891 15895 15901 15903 15909 15913 15915 15919 15925 15931 15933 15939 15943 15945 15951 15955 15961 15969 266669