已知函数f(x)=
1
2
+log2
x
1-x
．
（Ⅰ）求证：f（x）的图象关于点(
1
2
，
1
2
)成中心对称；
（Ⅱ）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，且n≥2)，求Sn；
（Ⅲ）已知a1=
2
3
，an=
1
(Sn+1)(Sn+1+1)
(n≥2，n∈N*)，数列{an}的前n项和为Tn．若Tn＜λ（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立，求λ的取值范围．
函数f（x）的图象与函数g(x)=(
1
3
)x的图象关于直线y=x对称，设φ（x）=f（4x-x2），则函数φ（x）的递减区间是（　　）
A．（-∞，2]B．[2，4）C．（0，4）D．（0，2]
有下列4个等式（其中a＞0且a≠1，x＞0，y＞0），正确的是（　　）
A．loga（x+y）=logax+logayB．loga（x-y）=logax-logay
C．logax•logay=loga（xy）D．loga
x
y
=
1
2
logax-logay
若方程（lgx）2+（lg3+lg5）•lgx+lg3•lg5=0的两根为x1，x2，则x1•x2=（　　）
A．lg3•lg5B．lg3+lg5C．
1
15
D．-15
如果方程lg2x+（lg2+lg3）lgx+lg2•lg3=0的两根为x1，x2，那么x1•x2的值为（　　）
A．lg2•lg3B．lg2+lg3C．
1
6
D．-6
定义运算法则如下：a?b=a
1
2
+b-
1
3
，a*b=lga2-lgb
1
2
，M=2
1
4
?
8
125
，N=
2
*
1
25
．
若f(x)=
log3x(x＞0)
2x，(x≤0)
则f[f(N-
2
9
M)]=______．
函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）对任意正实数x，y都有（　　）
A．f（x•y）=f（x）•f（y）B．f（x•y）=f（x）+f（y）C．f（x+y）=f（x）•f（y）D．f（x+y）=f（x）+f（y）
已知lg2=a，?lg3=b，用a，b表示log65=______．
设函数f（x）=log2（2x+1），x∈R．
（1）求f（x）的反函数f-1（x）；
（2）解不等式2f（x）≤f-1（x+log25）．
解不等式
3logax-2
＜2logax-1?(a＞0，a≠1)．
 0  15471  15479  15485  15489  15495  15497  15501  15507  15509  15515  15521  15525  15527  15531  15537  15539  15545  15549  15551  15555  15557  15561  15563  15565  15566  15567  15569  15570  15571  15573  15575  15579  15581  15585  15587  15591  15597  15599  15605  15609  15611  15615  15621  15627  15629  15635  15639  15641  15647  15651  15657  15665  266669 

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