函数f（x）=lg（x²-2x-3）的定义域是集合M，函数的定义域是集合P，则P∪M等于

1. A.
   （-∞，-1）∪[1，+∞）
2. B.
   （-∞，-3）∪[1，+∞）
3. C.
   （-3，+∞）
4. D.
   （-1，+∞）

已知数集A={a₁，a₂，…，a_n}（1≤a₁＜a₂＜…＜a_n，n≥2）具有性质P：对任意的i，j（1≤i≤j≤n），a_ia_j与两数中至少有一个属于A．
（1）分别判断数集{1，3，4}与{1，2，3，6}是否具有性质P，并说明理由；
（2）求a₁的值；当n=3时，数列a₁，a₂，a₃是否成等比数列，试说明理由；
（3）由（2）及通过对A的探究，试写出关于数列a₁，a₂，…，a_n的一个真命题，并加以证明．

a，b，c分别是△ABC内角A，B，C所对的边，若b=1，c=，∠C=，则a=________．

若函数f（x）的导函数f^′（x）=x²-4x+3，则使得函数f（x+1）单调递减的一个充分不必要条件是x∈

1. A.
   （0，1）
2. B.
   [0，2]
3. C.
   （1，3）
4. D.
   （2，4）

已知四棱椎S-ABCD中，底面是边长为2的正方形，每条侧棱长都是，P是侧棱SD上的点．
（1）求证：AC⊥SD；
（2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小．

函数f（x）=2^-x+1的反函数图象大致是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知向量（ω＞0），函数，且f（x）图象上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标为．
（1）求f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且满足a²+c²-b²=ac，求角B的大
小以及f（A）的取值范围．

在△ABC中，A+C=2B，BC=5，且△ABC的面积为，则AC=________．

某学校有两个参加国际中学生交流活动的代表名额，为此该校高中部推荐了2男1女三名候选人，初中部也推荐了1男2女三名候选人．
（ I）若从初高中各选1名同学做代表，求选出的2名同学性别相同的概率；
（ II）若从6名同学中任选2人做代表，求选出的2名同学都来自高中部或都来自初中部的概率．

一块用栅栏围成的长方形土地的长和宽分别为52米和24米，现欲将这块土地内部分割成一些全等的正方形试验田，要求这块土地全部被划分且分割的正方形的边与这块土地的边界平行，现另有2002米栅栏，则最多可将这块土地分割成________块．