，其中，角
的顶点与坐标原点重合，始边与
轴非负半轴重合，终边经过点
，且
.
点的坐标为（-
），求
的值；
上的一个动点，试确定角某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：
| | A种原料（单位：吨） | B种原料（单位：吨） | 利润（单位：万元） |
| 甲种产品 | 1 | 2 | 3 |
| 乙种产品 | 2 | 1 | 4 |
满足约束条件
，求
的最大值
,
,
的最小值.某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，经调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
| 资 金 | 每台单位产品所需资金（百元） | 月资金供应量 （百元） | |
| 空调机 | 洗衣机 | ||
| 成 本 | 30 | 20 | 300 |
| 劳动力（工资） | 5 | 10 | 110 |
| 每台产品利润 | 6 | 8 | |
某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.
| | 用煤（吨） | 用电（千瓦） | 产值（万元） |
| 甲产品 | 7 | 20 | 8 |
| 乙产品 | 3 | 50 | 12 |