Question

某厂生产甲、乙两种产品每吨所需的煤、电和产值如下表所示.

	用煤（吨）	用电（千瓦）	产值（万元）
甲产品	7	20	8
乙产品	3	50	12

但国家每天分配给该厂的煤、电有限, 每天供煤至多56吨，供电至多450千瓦，问该厂如何安排生产，使得该厂日产值大？最大日产值为多少?

Answer 1

甲产品5吨，乙产品7吨，则该厂日产值最大，最大日产值为124吨

解析试题分析：先由线性约束条件作出可行域,再由目标函数得出最优解.
试题解析：设该厂每天安排生产甲产品x吨，乙产品y吨，则日产值， （1分）
线性约束条件为.      （3分）
作出可行域.    （7分）

把变形为一组平行直线系，由图可知，当直线经过可行域上的点M时，截距最大，即z取最大值.
解方程组，得交点，     （12分）
.          （13分）
所以，该厂每天安排生产甲产品5吨，乙产品7吨，则该厂日产值最大，最大日产值为124吨            （14分）
考点：线性规划问题.