题目内容
某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况(如资金、劳动力)确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大。已知对这两种产品有直接限制的因素是资金和劳动力，经调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表：
| 资 金 | 每台单位产品所需资金（百元） | 月资金供应量 （百元） | |
| 空调机 | 洗衣机 | ||
| 成 本 | 30 | 20 | 300 |
| 劳动力（工资） | 5 | 10 | 110 |
| 每台产品利润 | 6 | 8 | |
当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获最大利润9600元。
解析试题分析：这是一个典型的线性规划问题，首先确定变量，设空调机、洗衣机的月供应量分别是
，
台，总利润是
，根据题意列出线性约束条件
，写出目标函数表达式
，画出可行域，找出最优解。
试题解析：设空调机、洗衣机的月供应量分别是，台，总利润是，可得
线性约束条件为：，即
4分
目标函数为 5分
作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域
8分
考虑，将它变形为
，这是斜率为
、随变化的一族平行直线，
是直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大，当然直线要与可行域相交，由图可得，当直线经过可行域上的点
时，截距最大，即最大． 11分
解方程组
，得的坐标为
12分
∴
(百元) 13分
答：当月供应量为空调机4台，洗衣机9台时，可获最大利润9600元。 14分
考点：线性规划.
练习册系列答案
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，求目标函数z=x+2y+2的最大值和最小值．
的最大值和最小值.某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品，每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示：
| | A种原料（单位：吨） | B种原料（单位：吨） | 利润（单位：万元） |
| 甲种产品 | 1 | 2 | 3 |
| 乙种产品 | 2 | 1 | 4 |
关于
的不等式
（
）的解集为
，且
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
不等式
的解为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
满足
如果目标函数
的最小值为
,则实数
________
求z的最大值和最小值．若
>
,则实数x的取值范围是 ( )
| A．(-1,0) | B．[-1,0] |
| C．(-∞,-1)∪(0,+∞) | D．(-∞,-1]∪[0,+∞) |