据统计某种汽车的最高车速为120千米∕时，在匀速行驶时每小时的耗油量（升）与行驶速度（千米∕时）之间有如下函数关系：。已知甲、乙两地相距100千米。
（1）若汽车以40千米∕时的速度匀速行驶，则从甲地到乙地需耗油多少升？
（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

已知的图象经过点，且在处的切线方程是
（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间

已知函数.
（1）当时，求函数单调区间；
（2）若函数在区间[1,2]上的最小值为,求的值.

已知函数
（1）当时，求的单调区间；
（2）若在的最大值为，求的值.

已知函数
（1）求函数的极值；
（2）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围．

已知函数．
（1）求的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.

已知函数（、为常数），在时取得极值.
（1）求实数的值；
（2）当时，求函数的最小值；
（3）当时，试比较与的大小并证明.

已知函数（、为常数），在时取得极值．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（3）数列满足（且），，数列的前项和为，
求证：（,是自然对数的底）．

已知函数f（x）＝lnx－a²x²＋ax（aR）.
（l）当a＝1时，证明：函数f（x）只有一个零点；
（2）若函数f(x)在区间（1，十）上是减函数，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)=x²，g(x)＝2elnx(x>0)(e为自然对数的底数）．
（1)求F(x)=f(x)－g(x)(x>0)的单调区间及最小值；
（2)是否存在一次函数y=kx+b(k，bR)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b对一切x>0恒成立？若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．