题目内容
已知
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
（1）求
的解析式；（2）求
的单调递增区间
（1）
，（2）
.
解析试题分析：（1）求具体函数解析式基本方法为待定系数法.所求解析式有三个参数，需要三个独立条件.一是
即
，二是
即
，三是
即
，综合解得，（2）利用导数大于零求出函数对应增区间.函数定义域为一切实数，因此导数大于零对应的自变量取值范围为增区间，即由
得
，但单调区间必须是连续区间，因此单调增区间为两个，在每个区间上都是单调增，但在并集上不具有单调性.
试题解析：（1）解： 
的图象经过点，则，
,
切点为
，则的图象经过点
得解得
即 6分
（2）得
单调递增区间为 10分
考点：函数解析式，利用导数求单调区间
练习册系列答案
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在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求p的最小值．
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，讨论
的单调性.
.
的最大值；
，
，且
，证明：
.
（
、
为常数），在
时取得极值.
的值；
时，求函数
的最小值；
时，试比较
与
的大小并证明.
在区间
上的最大值和最小值；
上，函数
的图象恒在直线
下方，求
的取值范围．
处，S(t)取得最小值，求此时a的值及S(t)的最小值．
，其中a为正实数．
时，求f(x)的极值点；②若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．