题目内容
已知函数
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
若函数
在
上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
（1）在
处取得极小值
.（2）
.
解析试题分析：（1）求导数，解
得函数的减区间
；解
，得函数的增区间
．
确定
在处取得最小值．
也可以通过“求导数、求驻点、研究函数的单调区间、确定极值（最值）” .
（2）遵循“求导数、求驻点、确定函数的单调性”明确函数的单调区间.
应用零点存在定理，建立不等式组
，解之即得.
试题解析：（1）的定义域是
，
，得 3分
时，，
时，，
所以在处取得极小值 6分
（2）
所以
，令
得
所以在
递减，在
递增 9分
11分
所以 13分
考点：应用导数研究函数的单调性、最（极）值，函数零点存在定理，简单不等式组的解法.
练习册系列答案
相关题目
，
．
的单调区间；
的最小值为
，求
的值．
（
），其中
．
与
在点
处相交且有相同的切线，求
的值；
，若对于任意的
，函数
在区间
上的值恒为负数，求
的取值范围．
．
时，求
的最大值；
恒成立；
．（参考数据：
）
R)，使得f(x)≥kx十b且g(x)≤kx＋b对一切x>0恒成立？若存在，求出该一次函数的表达式；若不存在，请说明理由．
，
。
的解析式；
，都有
成立，求实数
的取值范围；
，
，且
，求证：
。
，函数
是函数
的导函数.
，求
，
且
，都有
，求实数
的取值范围；
，使得对任意
时
恒成立，求