如图，用铁丝弯成一个上面是半圆，下面是矩形的图形，其面积为，
为使所用材料最省，底宽应为多少米？

已知函数，
（1）求的单调递减区间；
（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

已知， ，，其中e是无理数且e="2.71828" ，.
（1）若，求的单调区间与极值；
（2）求证：在（1）的条件下，；
（3）是否存在实数a，使的最小值是？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由.

已知,．
(1)若的单调减区间是,求实数a的值;
(2)若对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围；
(3)设有两个极值点, 且．若恒成立,求m的最大值．

设函数．
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)关于的方程f(x)=a在区间上有三个根,求a的取值范围．

设函数．
(1)求f(x)的单调区间和极值;
(2)关于的方程f(x)=a在区间上有两个根,求a的取值范围．

已知在与处都取得极值.
（1）求，的值；
（2）设函数，若对任意的，总存在，使得：，求实数的取值范围.

已知f(x)=e^x-ax-1．
（1）求f(x)的单调增区间；
（2）若f(x）在定义域R内单调递增，求a的取值范围.

已知定义在R上的函数f(x)=-2x³+bx²+cx(b,c∈R)，函数F(x)=f(x)-3x²是奇函数，函数f(x)满足.
（1）求f(x)的解析式；
（2）讨论f(x)在区间(-3，3)上的单调性.

已知是函数的一个极值点，其中.
（1）与的关系式；
（2）求的单调区间；
（3）当时，函数的图象上任意一点处的切线的斜率恒大于，求的取值范围．