在三棱锥S－ABC中，N是S在底面ABC上的射影，且N在△ABC的AB边的高CD上，点M∈SC，截面MAB和底面ABC所成的二面角M－AB－C等于∠NSC，求证：SC⊥截面MAB．

若△ABC所在的平面和△A₁B₁C₁所在平面相交，并且直线AA₁、BB₁、CC₁相交于一点O，求证：

(1)AB和A₁B₁、BC和B₁C₁分别在同一个平面内；

(2)如果AB和A₁B₁，BC和B₁C₁分别相交，那么交点在同一条直线上．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，对角线A₁C与平面BDC₁交于O，AC、BD交于点M．

求证：点C₁、O、M共线．

已知＝，

求证：＋lg2．

如图，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AA₁＝2AB＝4，点E在CC₁上，且C₁E＝3EC．

(Ⅰ)证明：A₁C⊥平面BED；

(Ⅱ)求二面角A₁－DE－B的大小．

在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1，

求证：平面BEF⊥平面DEF；

求二面角A－BF－E的大小．

已知二次函数y＝f(x)的图象经过原点，其导数为＝6x－2．一次函数为y＝g(x)，且不等式g(x)＞f(x)的解集为{x|＜x＜1}，求f(x)和g(x)的解析式．

解答题

用数学归纳法证明：