解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
函数的定义域为R，并满足以下条件：
①对任意x∈R，有f(x)＞0；②对任意x、y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；③
(1)
求f(0)的值
(2)
求证：f(x)在R上是单调增函数
(3)
若a＞b＞c＞0，且b2＝ac，求证：f(a)＋f(c)＞2f(b)
双曲线(a＞0，b＞0)的离心率为2，且，其中A(0，－b)，B(a，0)．
求双曲线C的方程
若双曲线C上存在关于直线l：y＝kx＋4对称的点，求实数k的取值范围．
已知函数f(x)＝mx3＋nx2(m、n∈R，m≠0)，函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线与x轴平行．
用关于m的代数式表示n
求函数f(x)的单调递增区间
若x1＞2，记函数y＝f(x)的图象在点M(x1，f(x))处的切线为l，设l与x轴的交点为(x2，0)，证明：x2≥3．
如图，直三棱柱A1B1C1—ABC中，C1C＝CB＝CA＝2，AC⊥CB．D、E分别为棱C1C、B1C1的中点．
求点B到平面A1C1CA的距离
求二面角B—A1D—A的大小
在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面A1BD？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．
在△ABC中，a，b，c是角A、B、C所对的边，且
求cosB的值
若b＝3，求ac的最大值．
解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
已知数列{an}满足：a1＝2，
求数列{an}的通项公式
设bn＝(An2＋Bn＋C)·2n，试推断是否存在常数A，B，C，使对一切n∈N+都有an＝bn+1－bn成立？说明你的理由
求证：a1＋a2＋…＋an≥2n+2－6
定义在(－1，1)上的函数f(x)满足：对任意x，y∈(－1，1)都有
求证：函数f(x)是奇函数
若当x∈(－1，0)时，有f(x)＞0，求证：f(x)在(－1，1)上是减函数
在2的条件下解不等式：．
设函数f(x)＝|x2－4x－5|．
在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图像
设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2]∪[6，＋∞)．试判断集合和之间的关系，并给出证明
当k＞2时，求证：在区间[－1，5]．上，y＝kx＋3k的图像位于函数f(x)图像的上方
a为常数，求函数f(x)＝－x3＋3ax，x∈[0，1]的最大值．
已知函数给出下列结论：
①f(x)是奇函数；②f(x)在(－1，1)内是增函数；
③．
试判断这些结论的正确性，并说明理由．
的定义域为R，并满足以下条件：
(a＞0，b＞0)的离心率为2，且
，其中A(0，－b)，B(a，0)．
．
和
之间的关系，并给出证明
给出下列结论：
．