Question

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

a为常数，求函数f(x)＝－x³＋3ax，x∈[0，1]的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

．……………………………………2分 若，则，知单调递减，而，∴ 若，令，则． ∵，则只需考虑的情况： (1)当，即时， 若时，，则 若时，，则 ∴极大值＝．……………………………9分 (2)当即时，∵，∴， 故，知是增函数，∴………………12分 综上所述，当时，的最大值为0；当，时，的最大值为；当时，的最大值为………………14分