已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足(p－1)Sn＝pn－an，其中p为正常数，且p≠1．
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；
(Ⅱ)设bn＝(n∈N*)，数列{bnbn+2}的前n项和为Tn＜．
如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，2AC＝AA1＝BC＝2．
(Ⅰ)若D为AA1中点，求证：平面B1CD⊥平面B1C1D；
(Ⅱ)若二面角B1－DC－C1的大小为60°，求AD的长．
已知f(x)＝sin2x－cos2－，I(x∈R)．
(Ⅰ)求函数f(x)的最小值和最小正周期；
(Ⅱ)设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c＝，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．
如图，A、B两点有5条连线并联，它们在单位时间内通过的信息量依次为2，3，4，3，2．现在任取三条线且记在单位时间内通过的信息总量为ξ．
(Ⅰ)写出信息总量ξ的分布列；
(Ⅱ)求信息总量ξ的数学期望．
已知函数f(x)＝ax－xlna，其中a∈(1，e]
(Ⅰ)讨论f(x)的单调性；
(Ⅱ)求证：对x1，x2∈[－1，1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－2．
已知椭圆(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若过点(1，0)的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，试问在x轴上是否存在定点E(m，0)，使恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB＝BC＝2CD．
(Ⅰ)在线段BE上是否存在一点F，使CF∥平面ADE?
(Ⅱ)求证：平面ADE⊥平面ABE；
(Ⅲ)求二面角A－DE－B的正切值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn，已知．a1＝1，b1＝3，a2＋b2＝8，T3－S3＝15
(Ⅰ)求{an}，{bn}的通项公式；
(Ⅱ)若数列{cn}满足a1cn＋a2cn－1＋…＋an－1c2＝2n+1－n－2对任意n∈N*都成立；求证：数列{cn}是等比数列．
某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：
(Ⅰ)求a、b、c的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；
(Ⅱ)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2名学生中“成绩低于70分”的人数为ξ，求ξ的分布列及期望．
已知函数f(x)＝
(Ⅰ)求f的值；
(Ⅱ)当x∈[0，)时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．
(n∈N*)，数列{bnbn+2}的前n项和为Tn＜
．
sin2x－cos2－
，I(x∈R)．
，f(C)＝0，若向量m＝(1，sinA)与向量n＝(2，sinB)共线，求a，b的值．
x1，x2∈[－1，1]，都有|f(x1)－f(x2)|≤e－2．
(a＞b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝
的焦点F重合，且椭圆短轴的两个端点与F构成正三角形．
恒为定值?若存在，求出E的坐标及定值；若不存在，请说明理由．
的值；
)时，求g(x)＝
f(x)＋sin2x的最大值和最小值．