在平面直角坐标系xOy中，过定点C(0，p)作直线与抛物线x2＝2px(p＞0)相交于A、B两点．
(1)
若点N是点C关于坐标原点O的对称点，求△ANB面积的最小值；
(2)
是否存在垂直于y轴的直线l，使得l被以AC为直径的圆截得弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．(此题不要求在答题卡上画图)
已知yn＝2logaxn(a＞0且a≠1，n∈N*)，已知y4＝17，y7＝11．
(1)求证：数列{yn}是等比数列；
(2)数列{yn}的通项公式；
(3)数列{yn}的前多少项的和为最大？最大值为多少？
正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，已知AB＝2，E、F分别是D1B、AD的中点，．
(1)建立适当的坐标系，求点E的坐标；
(2)证明：EF⊥面D1BC；
(3)求二面角D1－BF－C的余弦值．
据统计，某大型商场一个结算窗口每天排队的人数及相应的概率如下：
(1)每天不超过20人排队结算的概率是多少？
(2)一周7天中，若有3天以上(含3天)出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？
已知数列{an}中的相邻两项a2k－1、a2k是关于x的方程x2－(3k＋2k)x＋3k·2k＝0的两个根，且a2k－1≤a2k(k＝1，2，3，…)．
(Ⅰ)求a1，a3，a5，a7及a2n(n≥4)(不必证明)；
(Ⅱ)求数列{an}的前2n项和S2n．
在数列{an}中，a1＝2，an+1＝4an－3n+1，n∈N*．
(Ⅰ)证明数列{an－n}是等比数列；
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn；
(Ⅲ)证明不等式Sn+1＜4Sn，对任意n∈N*皆成立．
设函数f(x)＝ax3＋bx＋c(a≠0)为奇函数，其图象在点(1，f(1))处的切线与直线x－6y－7＝0垂直，导函数(x)的最小值为－12．
(Ⅰ)求a，b，c的值；
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在(－1，3)上的最大值和最小值．
已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0＜β＜α＜，
(Ⅰ)求tan2α的值；
(Ⅱ)求β．
在正四棱锥P－ABCD中，PA＝2，直线PA与平面ABCD所成的角为60°，求正四棱锥P－ABCD的体积V．
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知函数x∈R，求：
函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
函数f(x)的单调增区间．
．
(x)的最小值为－12．
，cos(α－β)＝
，且0＜β＜α＜
，
x∈R，求：