题目内容
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
已知函数x∈R，求：
(1)
函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
(2)
函数f(x)的单调增区间．
解：
……5分
当，即时，取得最大值．
因此，取得最大值的自变量x的集合是……9分
由题意得，即．
因此，的单调增区间是．…………14分
解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤
(理)已知数列相邻两项an，an+1是方程的两根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an与S2n．
(文)已知f(x)＝x2－4x＋3，又f(x－1)，，f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项
(1)求此数列的通项公式
(2)求a2＋a5＋a8＋…＋a26的值．
证明下列不等式：
(文)若x，y，z∈R，a，b，c∈R+，则z2≥2(xy＋yz＋zx)
(理)若x，y，z∈R+，且x＋y＋z＝xyz，则≥2
设f(x)＝3ax2＋2bx＋c，若a＋b＋c＝0，f(0)＞0，f(1)＞0，求证：
方程f(x)＝0有实根．
a＞0且－2＜＜－1；
(3)
(理)方程f(x)＝0在(0，1)内有两个实根．
(文)设x1，x2是方程f(x)＝0的两个实根，则
已知函数f(x)的图像与函数的图像关于点A(0，1)对称．
(1)求f(x)的解析式；
(2)(文)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
(理)若，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
(1)建立适当坐标系，求椭圆C的方程；
(2)(文)是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．
(理)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．
x∈R，求：
……5分
当
，即
时，
取得最大值
．
……9分
，即
．
．…………14分
相邻两项an，an+1是方程
的两根(n∈N+)且a1＝2，Sn＝c1＋c2＋…＋cn，求an与S2n．
，f(x)是一个递增等差数列{an}的前3项
z2≥2(xy＋yz＋zx)
≥2
＜－1；
的图像关于点A(0，1)对称．
，且g(x)在区间(0，2]上为减函数，求实数a的取值范围．
，BC＝
．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且|ME|＝|NE|，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．