用数学归纳法证明：32n+2－8n－9(n∈N+)能被64整除．
求证：n棱柱中过侧棱的对角面的个数是f(n)＝n(n－3)．
有几个圆，任意两个圆都相交于两点，任意三个圆不相交于同一点，求证这几个圆将平面分成f(n)＝n2－n＋2个部分．(n∈N+)
用数学归纳法证明：
12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)．
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用数学归纳法证明：(3n＋1)·7n－1能被9整除(n∈N+)．
若n是不小于2的正整数，试证：．
设a1，a2，…，an都是正数，b1，b2，…，bn是a1，a2，…，an的任一排列，求证：a1pb1－q＋a2pb2－q＋…＋anpbn－q≥a1p－q＋a2p－q＋…＋anp－q(p，q为正数)．
设a，b，c都是正数，求证：an(a2－bc)＋bn(b2－ac)＋cn(c2－ab)≥0(n是任意正数)．
设a，b，c∈R+，求证：．
n(n－3)．
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