已知函数f（x），g（x）分别由下表给出：

x	4	5	6	7		x	3	4	5	6
f（x）	7	6	4	5		g（x）	4	6	5	4

满足g[f（x）]＜f[g（x）]的n∈N^*的值是（　　）

A．3

B．4

C．5

D．7

设集合A={x|0≤x＜1}，B={x|≤x≤2}，函数f(x)=

2x，(x∈A) 4-2x，(x∈B)

，x₀∈A且f[f（x₀）]∈A，则x₀的取值范围是______．

f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则不等式f（x）＞f[2（x-2）]的解集是______．

已知函数f（x）=2^x-

1

2x

．
（1）若f（x）=2+

2

2x

，求x的值；
（2）判断f（x）的单调性，并证明；
（3）若2^tf（2t）+mf（t）≥0对于任意实数t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

函数f（x）=4^x-1+2^2-x的最小值为（　　）

A．3

B． 5 4

C．2

D．1

函数y=log

3

π

(x2+2x-3)的递减区间为 ______．

函数y=2x2-4x+1的单调递减区间是______．

已知函数f（x）=

4x-a

1+x2

在区间[m，n]上为增函数，
（I）若m=0，n=1时，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若f（m）f（n）=-4．则当f（n）-f（m）取最小值时，
（i）求实数a的值；
（ii）若P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）（a＜x₁＜x₂＜n）是f（x）图象上的两点，且存在实数x₀∈（a，n）使得f′（x₀）=

f(x2)-f(x1)

x2-x1

，证明：x₁＜x₀＜x₂．

已知函数f(x)=

a

2

-

2x

2x+1

（a为常数）
（1）证明：函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数；
（2）若f（x）为奇函数，求a的值．

已知函数f(x)=

x

1+|x|

（Ⅰ）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）若x₁＜x₂，判断 f （x₁）和f （x₂）的大小，并给出证明．