函数f(x)=4x-1+22-x的最小值为( )A．3B．54C．2D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f（x）=4^x-1+2^2-x的最小值为（　　）

A．3

B．

5

4

C．2

D．1

f（x）=

1

4

•22x+2•2-x+2•2-x≥3

3

1

4

×22x×2×2-x×2×2-x

=3，
当且仅当

1

4

•22x=2•2-x，即x=1时取得等号，
所以f（x）的最小值为3，
故选A．

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已知函数f（x）=4x-k（x²+2clnx）（c＞1，k∈R）有一个极值点是1．
（I）讨论函数f（x）的单调性；
（II）当c＞1时，记f（x）的极大值为M（c），极小值为N（c），对于t∈R，问函数h(c)=M(c)-

是否存在零点？若存在，请确定零点个数；若不存在，请说明理由．

设函数f（x）=4x+cosx，{a_n}是公差为

的等差数列，f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₅）=10π，则[f(a3)]2-a1a5=（　　）

D．无法确定

的定义域为M，函数f（x）=4^x+a•2^x+1+2（x∈M）．
（1）当a=1时，求函数f（x）的值域；
（2）求函数f（x）的最小值．

若A={x∈R|-1≤log

x≤0}，函数f（x）=4^x-3m-2^x+1+5（其中x∈A，m∈R）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的最小值．

（文）函数f（x）=4^x的反函数f^-1（x）=