四棱锥P-ABCD中,ABCD是矩形,AB=2,BC=,侧面PAB是等边三角形,且侧面PAB⊥底面ABCD
(1)
求证:BC⊥侧面PAB
(2)
求证:侧面PAD⊥侧面PAB
(3)
求侧棱PC与底面ABCD所成的角的大小
过半径为R的球面上的一点M作三条两两垂直的弦MA、MB、MC
求证:MA2+MB2+MC2为定值
求三棱锥M-ABC的体积的最大值
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,A1C1的中点为D
求证:BC1∥平面AB1D
求二面角A1-B1D-A的大小
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点,PA=AD=a
求证:MN∥平面PAD
求证:平面PMC⊥平面PCD
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点
求证:AP⊥面D1MN
求D1C1与平面D1MN所成角的正切值
四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形且垂直于底面,底面ABCD是矩形,E是侧棱PD的中点
求证:PB∥平面ACE
求证:平面ACE⊥平面PCD
斜三棱柱-ABC中,各棱长均为a,==a
求证:侧面是矩形
求棱柱的高
已知四边形ABCD是平行四边形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=2a,AB=a,AC=a
求证:平面PCD⊥平面PAC
求二面角A-PC-B的大小
如图所示,平面ABC⊥平面ABD,∠ACB=∠ABD=,∠CAB=,∠BAD=
求证:平面ACD⊥平面BCD
求二面角C-AD-B的大小
已知P是△ABC所在平面外一点,、、分别是△PBC、△PAC、△PAB的重心.
求证:平面∥平面ABC