题目内容

正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为,A1C1的中点为D

(1)

求证:BC1∥平面AB1D

(2)

求二面角A1-B1D-A的大小

答案:
解析:

(1)

  如图所示

  连结A1B,交AB1于M,连结DM,则M为A1B的中点,

  又 D为A1C1中点,

  ∴DM∥BC1

  ∴BC1∥平面AB1D

(2)

  ∵AA1⊥平面A1B1D,设二面角A1-B1D-A的平面角大小为θ,

  则cosθ=

  ∴θ=


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