题目内容

斜三棱柱-ABC中,各棱长均为a,=a

(1)

求证:侧面是矩形

(2)

求棱柱的高

答案:
解析:

(1)

  如图所示,取BC中点M,连结AM、,又

  ∴AM⊥BC

  ∵AB=AC,

  ∴AM⊥BC

  ∴BC⊥平面

  又 

  ∴BC⊥

  ∴侧面是矩形

(2)

  由(1)知BC⊥平面

  ∴平面⊥平面ABC

  过H⊥AM于H,则为棱柱的高

  在M中,a,AM=a,=a,

  ∴a


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