如图所示，AC是⊙O的直径，B是圆O上一点，PA垂直于⊙O所在平面．
求证：面PAB⊥面PBC
已知α∩β＝l，α⊥γ，β⊥γ．求证：l⊥γ
正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面相互垂直，AB＝，M、N分别是对角线AC、BF上的一点且AM＝FN
(1)
求证：MN∥面BCE
(2)
当MN＝y，AM＝x，当x为何值时，y取最小值?并求出最小值
设AB为异面直线a，b公垂线，求证：
若a，b都平行于平面γ，则AB⊥γ
若a，b分别垂直于平面α，β，设α，β的交线为c，则AB∥c
如图所示，PA⊥矩形ABCD所在平面，M、N分别为AB、PC中点
求证：MN∥平面PAD
求证：MN⊥CD
(3)
若∠PDA＝，求证：MN⊥面PCD
如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝，PA⊥面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
求证：PB⊥面AEF
若PA＝AB＝2，设∠BPC＝，试用tan表示△AEF的面积．当tan取何值时，△AEF面积最大?并求出最大值．
如图所示，已知正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为a，M、N分别是棱AA1、CC1上的动点，且AM＝C1N．
求证：四边形BND1M是平行四边形
求四边形BND1M面积的最小值
如图所示，若α∩β＝l，a∩l＝A，aα，bβ，b∥l，求证：a，b是异面直线
如图所示，在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N、P分别为这A1B、B1D1、A1B1上的点．若，又PN∥A1D1，
求证：PM∥AA1
求MN的长
已知a，b，c∈，求证：(1)；
(2)abc≥(a＋b－c)(b＋c－a)(c＋a－b)．
，M、N分别是对角线AC、BF上的一点且AM＝FN
，求证：MN⊥面PCD
，PA⊥面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F
，试用tan
α，b
，又PN∥A1D1，
，求证：(1)
；