Question

如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝，PA⊥面ABC，AE⊥PB于E，AF⊥PC于F (1) 求证：PB⊥面AEF (2) 若PA＝AB＝2，设∠BPC＝，试用tan表示△AEF的面积．当tan取何值时，△AEF面积最大?并求出最大值．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	PA2＝PE·PB＝PF·PCE、F、C、B四点共圆
(2)	S△AEF＝AF·EF＝tam·，当且仅当tan＝时，S△AEF取最大值．