解答题：
如图，正三棱柱ABC—A1B1C1，各棱长都等于a，E是BB1的中点．
(1)
求直线C1B与平面A1ABB1所成角的正弦值；
(2)
求证：平面AEC1⊥平面ACC1A1；
(3)
求点C1到平面的距离
设关于x的一元二次方程（）有两根和，且满足．
试用an表示；
求证：数列{}是等比数列；
当时，求数列{}的通项公式．
某厂用甲、乙两种原料生产A、B两种产品，已知生产1tA产品，1tB产品分别需要的甲、乙原料数，可获得的利润数及该厂现有原料数如下表所示．问：在现有原料下，A、B产品应各生产多少才能使利润总额最大？列产品和原料关系表如下：
在⊿ABC中，三个角A、B、C的大小成等差数列，若此三角形的周长为20，面积为．求三边长．
已知M={x|- 2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a- 1}．
若MN，求实数a的取值范围；
若MN，求实数a的取值范围．
解关于x的不等式:≤0
某房地产公司要在荒地ABCDE(如图)上划出一块长方形的地面修建一幢公寓楼，问如何设计才能使公寓楼地面的面积最大，并求出最大的面积．
比较logx3x与logx5的大小(x＞0且x≠1)
中，，，求顶点P的轨迹方程．
解不等式＜
（
）有两根
和
，且满足
．
；
}是等比数列；
时，求数列{
}的通项公式．
．求三边长．
N，求实数a的取值范围；
N，求实数a的取值范围．
≤0
中，
，
，求顶点P的轨迹方程．
＜