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设关于x的一元二次方程
（
）有两根
和
，且满足
．
(1)
试用a
n
表示
；
(2)
求证：数列{
}是等比数列；
(3)
当
时，求数列{
}的通项公式．
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设关于x的一元二次方程x
2
+2ax+b
2
=0．
（1）若a是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，b是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
（2）若a是从区间[0，3]任取的一个数，b是从区间[0，2]任取的一个数，求上述方程有实根的概率．
设关于x的一元二次方程ax
2
+x+1=0（a＞0）有两个实根x
1
，x
2
．
（1）求（1+x
1
）（1+x
2
）的值；
（2）求证：x
1
＜-1，且x
2
＜-1；
（3）如果
x
1
x
2
∈[
1
10
，10]
，试求a的最大值．
设关于x的一元二次方程ax
2
+x+1=0（a＞0）有两个实根x
1
，x
2
，
（1）求（1+x
1
）（1+x
2
）的值；
（2）求证：x
1
＜-1且x
2
＜-1；（3）若
x
1
x
2
∈[
1
10
，10]
，试求a的最大值．
设关于x的一元二次方程2x
2
-tx-2=0的两个根为α、β（α＜β）．
（1）若x
1
、x
2
为区间[α、β]上的两个不同的点，求证：4x
1
x
2
-t（x
1
+x
2
）-4＜0．
（2）设f（x）=
4x-t
x
2
+1
，f（x）在区间[α，β]上的最大值和最小值分别为f
max
和f
min
，g（t）=f
max
-f
min
，求g（t）的最小值．
设关于x的一元二次方程ax
2
+bx+1=0
（Ⅰ）设a和b分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，求上述方程没有实根的概率；
（Ⅱ）若a是从区间（0，3）内任取的一个数，b=2，求上述方程没有实根的概率．
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（
）有两根
和
，且满足
．
；
}是等比数列；
时，求数列{
}的通项公式．
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