题目内容

中,,求顶点P的轨迹方程.

答案:
解析:

以AB所在直线为x轴,AB垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系

设P(x,y)……2分

(1)当kAP或kBP不存在时,P为(4,8),(4,-8),(-4,8),(-4,-8)

……4分

(2)当kAP或kBP存在时,

若y>0时则有:

,化简得x2+y2-8y-16=0(y>0),

经检验,(4,8),(-4,8)也适合方程……8分

若y<0时则有:

,化简得x2+y2+8y-16=0(y<0),

经检验,(4,-8),(-4,-8)也适合方程……10分

故所求轨迹方程为:

x2+y2-8y-16=0(y>0)或x2+y2+8y-16=0(y<0=……12分


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