如图所示，在多面体ABCDE中，AE⊥平面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD的中点．
(1)
求证：EF⊥平面BCD
(2)
求多面体ABCDE的体积
(3)
求平面CDE与平面ABDE所成二而角的余弦值
已知F1(－1，0)，F2(1，0)，A(，0)，动点P满足3·十·＝0，则动点P的轨迹方程为________
设平面向量a＝(，)，b＝(，)，若存在不同时为0的两个实数s、t及实数k＞0，使x＝a＋(t2－k)b，y＝－sa＋tb，且x⊥y．
求函数关系式s＝f(t)
若函数s＝f(t)在[1，＋∞]上是单调函数，①求证：0＜k≤3；②设x0≥1，f(x0)≥1，且f(f(x0))＝x0，求证：f(x0)＝x0．
设椭圆的方程为＋＝1(m、n＞0)，过原点且倾角为θ和π－θ(0＜θ＜)的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．
用θ、m、n表示四边形ABCD的面积S
若m、n为定值，当θ在(0，］上变化时，求S的最大值u
如果u＞mn，求的取值范围
如图所示，已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点，且与以点A(，0)为圆心、1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点与点A关于直线y＝x对称．设直线l过点A，斜率为k．
求双曲线S的方程
当k＝1时，在双曲线S的上支上求点B，使其与直线l的距离为
当0≤k＜1时，若双曲线S的上支上有且只有一个点B到直线l的距离为，求斜率k的值及相应的点B的坐标．
设0＜a＜1，x、y满足条件x2＋y2－10(x＋y)＋49≤0，求loga(a2x＋a2y)的最大值及取得最大值时x、y的值．
已知数列｛an｝满足a1＝1，且a1，a2－a1，a3－a2，…，an－an1是公比为2的等比数列．数列｛bn｝的前n项的和为Bn＝．若Tn＝，试判断与Tn的大小，并说明理由．
如图所示，海岛O上有一座海拔1000 m高的山，山顶设有一个观察站A．上午11时测得一轮船在岛北偏东的C处，俯角为，11时10分又测得该船在岛的北偏西的B处，俯角为．
该船的速度为每小时多少千米？
若此船以不变的航速继续前进，则它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离开岛多少千米？
在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O(如图所示)的东偏南θ(θ=arccos)方向300 km 的海面P处，并以20km／h 的速度向西偏北方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km／h 的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
设函数(x)＝(a≠0，a、b∈R)．
求证：
存在两个实数m1、m2(m1＜m2＝满足(x)－m1＝(i＝1，2)
(1－m1)(1－m2)＝－a2
m1≤(x)≤m2
，0)，动点P满足3
·
十
·
，
)，b＝(
，
＋
＝1(m、n＞0)，过原点且倾角为θ和π－θ(0＜θ＜
)的两条直线分别交椭圆于A、C和B、D两点．
］上变化时，求S的最大值u
的取值范围
，0)为圆心、1为半径的圆相切，双曲线S的一个顶点
与点A关于直线y＝x对称．设直线l过点A，斜率为k．
．若Tn＝
，试判断
与Tn的大小，并说明理由．
的C处，俯角为
，11时10分又测得该船在岛的北偏西
)方向300 km 的海面P处，并以20km／h 的速度向西偏北
方向移动．台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60 km，并以10 km／h 的速度不断增大．问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
(x)＝
(a≠0，a、b∈R)．
(i＝1，2)
(x)≤m2