Question

如图所示，海岛O上有一座海拔1000 m高的山，山顶设有一个观察站A．上午11时测得一轮船在岛北偏东的C处，俯角为，11时10分又测得该船在岛的北偏西的B处，俯角为． (1) 该船的速度为每小时多少千米？ (2) 若此船以不变的航速继续前进，则它何时到达岛的正西方向？此时所在点E离开岛多少千米？

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：在Rt△AOB与Rt△AOC中，求得OB＝(km)，OC＝(km) 　　由余弦定理得BC＝(km) 　　于是船速v＝2(km/h) 　　分析：解本题需要正确理解题意，选好需要解的三角形．
(2)	在△OBC中，由余弦定理得cos∠OBC＝ 　　于是sin∠EBO＝sin∠OBC＝ 　　sin∠BEO＝sin［－(∠EBO＋)］＝． 　　在△BEO中，由正弦定理得OE＝＝(km)，BE＝＝(km) 　　于是从B到E所需时间t＝＝(h)＝5(min)． 　　∴再经过5分钟到达海岛的正西方向，此时E点离海岛1.5km．