圆(x＋1)²＋y²＝8内有一点P(－1，2)，弦AB过点P，

①若弦长，求直线AB的倾斜角α；

②若圆上恰有三点到直线AB的距离等于，求直线AB的方程．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为8，M，N，P分别是A₁B₁，AD，BB₁的中点．

(1)画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB₁C₁C的交线；

(2)设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长．

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点．

(1)求证：B₁C∥平面A₁BD；

(2)求直线AB₁与直线BC所成的角的余弦值．

已知向量＝(sinωx，cosωx)，＝(cosωx，cosωx)，ω＞0，记函数f(x)＝·，若函数f(x)的最小正周期为π．

(1)求ω的值；

(2)当0＜x≤时，试求f(x)的值域；

(3)求f(x)在[0，π]上的单调递增区间．

如图■(少图)，DC⊥平面ABC，EB∥DC，AC＝BC＝EB＝2DC＝2，∠ACB＝120°，P，Q分别为AE，AB的中点．

(1)证明：PQ∥平面ACD；

(2)求AD与平面ABE所成角的正弦值．

设数列{a_n}的通项公式为．数列{b_n}定义如下：对于正整数m，b_m是使得不等式a_n≥m成立的所有n中的最小值．

(Ⅰ)若，求b₃；

(Ⅱ)若p＝1，q＝－1，求数列{b_m}的前2m项的和；

(Ⅲ)是否存在p和q，使得b_m＝3m＋2(m∈N^*)？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由．

已知M(1＋cos2x，1)，N(1，sin2x＋a)(x∈R，a∈R，a是常数)，且y＝·(O为坐标原点)．

(1)求y关于x的函数关系式y＝f(x)；

(2)若x∈[0，]时，f(x)的最大值为4，求a的值；

(3)在满足(2)的条件下，说明f(x)的图象可由y＝sinx的图象如何变化而得到？

已知函数f(x)＝2cos²x＋sin2x＋a(x∈R)．

(1)若f(x)有最大值2，求实数a的值；

(2)求函数f(x)的单调递增区间．

如图，ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD＝90°，PA⊥面ABCD，且AB＝1，AD＝1，CD＝2，PA＝3，E为PD的中点

(Ⅰ)求证：AE∥面PBC．

(Ⅱ)求直线AC与PB所成角的余弦值；

(Ⅲ)在面PAB内能否找一点N，使NE⊥面PAC．若存在，找出并证明；若不存在，请说明理由．

一个圆锥高h为3，侧面展开图是个半圆，求：

(1)其母线l与底面半径r之比；

(2)锥角∠BAC；

(3)圆锥的表面积