已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P₁（x₁，y₁），P₂=f（P₁），P₃=f（P₂），…，P_n=f（P_n-1），…．如果存在一个圆，使所有的点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点P_n（x_n，y_n）的一个收敛圆．特别地，当P₁=f（P₁）时，则称点P₁为映射f下的不动点．若点P（x，y）在映射f下的象为点．
（Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
（Ⅱ）若P₁的坐标为（2，2），求证：点P_n（x_n，y_n）（n∈N^*）存在一个半径为2的收敛圆．

在对数函数y=log₂x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．

已知三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱锥外接球的表面积为S＝9π，则实数a的值为

1. A.
   0
   
2. B.
   2
3. C.
   1            
   
4. D.
   3
   

命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是________

若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x³-ax²-2bx+2在x＝1处有极值，则ab的最大值为________

在数列{a_n}中，其前n项和S_n=4n²，则a₄=________　　。

某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：

行业名称	计算机	机械	营销	物流	贸易
应聘人数	215830	200250	154676	74570	65280
行业名称	计算机	营销	机械	建筑	化工
招聘人数	124620	102935	89115	76516	70436

若用同一行业中应聘人数和招聘人数的比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是

1. A.
   计算机行业好于化工行业
2. B.
   建筑行业好于物流行业
3. C.
   机械行业最紧张
4. D.
   营销行业比贸易行业紧张

有下列四个命题，其中正确的命题有
①A、B到a的距离相等，则AB∥a；      ②?ABC的三个顶点到平面a的距离相等,则平面ABC∥a;

③夹在两个平行平面间的平行线段相等;  ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.

1. A.
   ①②
2. B.
   ②③
3. C.
   ③
4. D.
   ③④

某学校课题组为了研究学生的数学成绩和物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(百分制)如下表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81

 

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

某数学成绩90分以上为优秀，物理成绩85分以上为优秀．
有多少的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系

1. A.
   99.9%
2. B.
   99%
3. C.
   97.5%
4. D.
   95%

甲、乙、丙3人站在共有7级的台阶上，其中每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数________（用数字作答）。